Respuesta:
Corona xfa^^
Explicación paso a paso:
Para determinar la suma de los cuadrados de dos números cuyos valores desconocemos, pero sabemos que su suma es 7 y su producto es 13, podemos usar el siguiente enfoque.
Llamemos a los dos números \( x \) e \( y \). Entonces:
1. La suma de los números es: \( x + y = 7 \).
2. El producto de los números es: \( xy = 13 \).
Queremos encontrar la suma de sus cuadrados, que es \( x^2 + y^2 \). Usamos la identidad:
\[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \]
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ x + y = 7 \]
\[ xy = 13 \]
Calculamos \( (x + y)^2 \):
\[ (x + y)^2 = 7^2 = 49 \]
Ahora sustituimos en la fórmula:
\[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \]
\[ x^2 + y^2 = 49 - 2 \cdot 13 \]
\[ x^2 + y^2 = 49 - 26 \]
\[ x^2 + y^2 = 23 \]
Por lo tanto, la suma de los cuadrados de los dos números es \( 23 \). La respuesta es:
C) 23
