En una progresión aritmética (PA) cada nuevo término sale de sumar al término anterior una cantidad invariable llamada diferencia "d".
En este caso nos dan el dato de la diferencia d=8
Y nos dicen que la suma de sus dos primeros términos a₁ y a₂ es 5
Aplicando el primer párrafo tenemos que:
a₂ = a₁ + d
a₂ = a₁ + 8
Y aplicando el dato de la suma tenemos:
a₁ + a₂ = 5
Ahí se nos forma un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Sustituyo el valor de a₂ de la primera en la segunda y obtengo el valor del primer término:
a₁ + (a₁+8) = 5
2a₁ = -3
a₁ = -3/2
Y con ese dato y la diferencia podemos usar la fórmula general de las PA's que dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Para calcular el valor del 16º término representado como a₁₆ consideramos que el nº de términos es n=16 y sustituimos:
a₁₆ = (-3/2) + (16-1) × 8
a₁₆ = (-3/2) + 120
a₁₆ = 237/2
Respuesta:
Opción b)
