Respuesta:
Para resolver la integral indefinida ∫ (x^(7)+2)/(x^(2)+x+1)^(2) dx, primero debemos identificar si es posible simplificarla. Realicemos la división polinómica para descomponer el numerador en términos que nos permitan integrar de manera más sencilla. Luego, aplicaremos técnicas de integración como la sustitución trigonométrica, integración por partes o fracciones parciales según sea necesario. Una vez resuelta la integral, obtendremos la expresión resultante en función de x.
