Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Resolver una de las ecuaciones para una de las variables.
Vamos a resolver la Ecuación 1 para
y:
2
+
=
8
⟹
=
8
−
2
2x+y=8⟹y=8−2x
Paso 2: Sustituir esta expresión para
y en la otra ecuación (Ecuación 2).
Reemplazamos
y en la Ecuación 2:
−
3
(
8
−
2
)
=
11
x−3(8−2x)=11
Paso 3: Resolver la ecuación resultante para
x.
Simplificamos:
−
24
+
6
=
11
x−24+6x=11
7
−
24
=
11
7x−24=11
Sumamos 24 a ambos lados:
7
=
35
7x=35
Dividimos entre 7:
=
5
x=5
Paso 4: Sustituir el valor de
x en la ecuación que resolvimos en el Paso 1 para encontrar
y.
Usamos
=
8
−
2
y=8−2x y sustituimos
=
5
x=5:
=
8
−
2
(
5
)
y=8−2(5)
=
8
−
10
y=8−10
=
−
2
y=−2
Solución:
La solución del sistema de ecuaciones es
=
5
x=5 y
=
−
2
y=−2.
Paso 5: Verificar la solución en ambas ecuaciones originales.
Verificación en la Ecuación 1:
2
+
=
8
2x+y=8
Sustituyendo
=
5
x=5 y
=
−
2
y=−2:
2
(
5
)
+
(
−
2
)
=
10
−
2
=
8
2(5)+(−2)=10−2=8
Verificación en la Ecuación 2:
−
3
=
11
x−3y=11
Sustituyendo
=
5
x=5 y
=
−
2
y=−2:
5
−
3
(
−
2
)
=
5
+
6
=
11
5−3(−2)=5+6=11
Ambas ecuaciones se cumplen con la solución encontrada, por lo que la solución es correcta.
Conclusión: La solución al sistema de ecuaciones es
=
5
x=5 y
=
−
2
y=−2.