Respuesta :
Respuesta:
(X , Y) = (-1 , 2)
Explicación paso a paso:
Utilizamos el método de solución de sistemas de ecuaciones por reducción.
Ecuación 1 ( Ec1 ) ; Ecuación 2 ( Ec2 )
Ec1: 3X + 2Y = 1
Ec2 : 4X + 3Y = 2
debemos eliminar una de las variables del sistema de ecuaciones, por lo que se debe buscar que los coeficientes que acompañan a la variable objeto de eliminación sean iguales pero con signos contrarios. Eliminaremos la variable Y.
multiplicamos Ec1 x (-3) y Ec2 x 2
Ec1: (-3). 3X + (-3). 2Y = (-3). 1
-9X - 6Y = -3
Ec2: 2 . 4X + 2. 3Y = 2. 2
8X + 6Y = 4
procedemos a agrupar las nuevas ecuaciones encontradas y sumarlas.
-9X - 6Y = -3
8X + 6Y = 4
-9X +8X - 6Y + 6Y = -3 + 4
-X + 0Y = 1
-X = 1
X = -1
una vez encontrado el valor de X, se procede a introducirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de Y.
Trabajaremos con Ec1. para X= -1
Ec1: 3X + 2Y = 1
3. (-1 )+ 2Y = 1
-3 + 2Y = 1 despejamos -3 y pasa sumando
2Y = 1 +3 despejamos 2 pasa dividiendo
Y = 4/2
Y = 2
(X , Y) = (-1 , 2)