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Para determinar la relación entre las aceleraciones de la gravedad en los planetas "A" y "B", podemos utilizar la ecuación del movimiento libre de caída:
h = (1/2) * g * t^2
Donde:
- h es la altura desde la cual se deja caer el objeto
- g es la aceleración de la gravedad
- t es el tiempo que tarda en caer el objeto
En el planeta "A", el objeto se suelta desde una altura de 10m y tarda 1s en llegar al piso. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación de la siguiente manera:
10 = (1/2) * g_A * (1^2)
Simplificando la ecuación, obtenemos:
20 = g_A
En el planeta "B", el objeto se suelta desde una altura de 20m y tarda 4s en llegar al piso. Aplicando la misma ecuación, obtenemos:
20 = (1/2) * g_B * (4^2)
20 = 8 * g_B
g_B = 20/8
g_B = 2.5
Por lo tanto, la relación entre las aceleraciones de la gravedad en los planetas "A" y "B" es:
g_A : g_B = 20 : 2.5
g_A : g_B = 8 : 1
En otras palabras, la aceleración de la gravedad en el planeta "A" es 8 veces mayor que en el planeta "B".