Completando las igualdades
Solución:
3^{-12} = 1/3^{12} = 1/1296679069302524
(d/c)^3 = d^3/c^3
b" con b ≠ 0 = b*b
√36 * √4 = 6 * 2 = 12
√40 = 2√10
(√64)^2 = 8^2 = 64
√(b/c) = √b / √c
Explicación:
1. Exponenciación negativa: La exponenciación negativa se define como tomar la inversa de la base elevada al exponente. En este caso, 3^{-12} es equivalente a 1/3^{12}, lo que significa que elevamos 3 a la potencia 12 y luego invertimos el resultado.
2. Potenciación de fracciones: Al elevar una fracción a una potencia, elevamos tanto el numerador como el denominador a la misma potencia. En este caso, (d/c)^3 es equivalente a d^3/c^3.
3. Producto de potencias con la misma base: Al multiplicar potencias con la misma base, se suman los exponentes. En este caso, b" con b ≠ 0 es equivalente a b*b, que a su vez es equivalente a b^{1+1} = b^2.
4. Raíz cuadrada de un producto: La raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces cuadradas de los factores. En este caso, √36 * √4 es equivalente a 6 * 2 = 12.
5. Raíz cuadrada de un número compuesto: La raíz cuadrada de un número compuesto puede simplificarse si el número se factoriza en sus primos al cuadrado. En este caso, √40 = √(2^2 * 5) = 2√10.
6. Elevación al cuadrado de una raíz cuadrada: Al elevar una raíz cuadrada a una potencia, se eleva la base de la raíz cuadrada a la potencia. En este caso, (√64)^2 = 8^2 = 64.
7. Raíz cuadrada de una fracción: La raíz cuadrada de una fracción es equivalente a la fracción formada por las raíces cuadradas del numerador y el denominador. En este caso, √(b/c) = √b / √c
