Respuesta :
Respuesta:
a. Para encontrar la mediana, primero ordenamos los porcentajes de tiros libres de menor a mayor:
\[71.2, 73.1, 73.7, 75.0, 77.2, 80.2, 85.2, 85.2, 86.6, 86.7, 86.9, 99.5\]
Como el número total de jugadores es par (12), la mediana es el promedio de los dos valores centrales. Entonces, la mediana es:
\[\text{Mediana} = \frac{77.2 + 80.2}{2} = 78.7\]
b. Para encontrar la media, sumamos todos los porcentajes y luego dividimos por el número total de jugadores:
\[\text{Media} = \frac{73.7 + 86.6 + 85.2 + 86.9 + 71.2 + 75.0 + 77.2 + 85.2 + 86.7 + 73.1 + 99.5 + 80.2}{12}\]
\[\text{Media} = \frac{981.5}{12} \approx 81.79\]
c. Es posible que un equipo tenga una mediana mayor a 85.0 y una media menor a 77.0 si hay valores atípicos muy altos que afectan significativamente la media pero no la mediana. Esto podría indicar que algunos jugadores tienen porcentajes de tiros libres extremadamente altos, lo que eleva la media, pero no afecta la mediana si estos valores atípicos son solo unos pocos.
d. Si se negocia al Jugador #5 (71.2%) por un jugador con un porcentaje de 0.790 (79.0%), la mediana no cambiará, ya que el valor que se quita (71.2%) estaba en la posición central y el nuevo valor (79.0%) no afecta a la mediana. Sin embargo, la media disminuirá, ya que se está reemplazando un valor por debajo de la media (81.79%) con otro valor aún más bajo (79.0%).
Respuesta:
a. Para encontrar la mediana, primero ordenamos los porcentajes de tiros libres en orden ascendente:
71.2,73.1,73.7,75.0,77.2,80.2,85.2,85.2,86.6,86.7,86.9,99.571.2,73.1,73.7,75.0,77.2,80.2,85.2,85.2,86.6,86.7,86.9,99.5
Como hay 12 números en total, la mediana será el promedio de los dos valores del medio:
Mediana=77.2+80.22=157.42=78.7Mediana=277.2+80.2=2157.4=78.7
b. Para calcular la media, sumamos todos los porcentajes y luego dividimos por el número total de jugadores:
Media=73.7+86.6+85.2+86.9+71.2+75.0+77.2+85.2+86.7+73.1+99.5+80.212Media=1273.7+86.6+85.2+86.9+71.2+75.0+77.2+85.2+86.7+73.1+99.5+80.2
Media=983.512Media=12983.5
Media=81.96Media=81.96
c. Es posible que un equipo tenga una mediana mayor a 85.0 pero una media menor a 77.0 si hay valores extremadamente altos o bajos en la distribución que afectan significativamente la media. En este caso, podría haber uno o más jugadores con porcentajes de tiros libres muy altos que elevan la mediana, pero la mayoría de los jugadores tienen porcentajes más bajos, lo que afecta la media.
d. Si el equipo negocia al Jugador #5 por un jugador con un porcentaje del 79.0%, esto no afectará la mediana, ya que la mediana es el valor del medio y no depende de los extremos. Sin embargo, afectará la media, ya que se añadirá un nuevo valor más bajo, lo que disminuirá ligeramente la media global del equipo.
Explicación paso a paso: Espero que mi respuesta te sirva de mucha ayuda.
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