Respuesta :
Respuesta:
Explicación:Para resolver este problema, vamos a definir las edades actuales de Paula y Nicole usando variables y luego plantear ecuaciones basadas en la información proporcionada.
Sea
p la edad actual de Paula.
Sea
n la edad actual de Nicole.
Según el problema:
Paula es 12 años mayor que Nicole, por lo tanto, podemos escribir la primera ecuación:
=
+
12
p=n+12
Además, dentro de 7 años, la edad de Paula será el doble de la edad actual de Nicole. Esto nos da la segunda ecuación:
+
7
=
2
(
+
7
)
p+7=2(n+7)
Ahora, sustituimos
=
+
12
p=n+12 en la segunda ecuación:
(
+
12
)
+
7
=
2
(
+
7
)
(n+12)+7=2(n+7)
Simplificamos y resolvemos la ecuación:
+
19
=
2
+
14
n+19=2n+14
Restamos
n en ambos lados:
19
=
+
14
19=n+14
Restamos 14 en ambos lados:
5
=
5=n
Entonces, Nicole tiene actualmente 5 años. Ahora podemos encontrar la edad de Paula usando
=
+
12
p=n+12:
=
5
+
12
=
17
p=5+12=17
Por lo tanto, la edad actual de Paula es
17
17
.
Para verificar:
Paula es 12 años mayor que Nicole:
17
=
5
+
12
17=5+12, correcto.
Dentro de 7 años, la edad de Paula será el doble de la edad actual de Nicole:
17
+
7
=
2
⋅
(
5
+
7
)
17+7=2⋅(5+7).
24
=
2
⋅
12
24=2⋅12
Esto también es correcto.
Por lo tanto, la solución es consistente y la edad actual de Paula es
17
17
años.