Respuesta :
Respuesta:
La edad de la persona menor es de 10 años.
Explicación paso a paso:
Sea "x" la edad de la persona menor.
Sea "y" la edad de la persona mayor.
Expresión de las edades en función de la proporción:
La proporción entre las edades se establece como: x/y = 5/7.
Expresión de la diferencia de edades:
La diferencia de edades hace 3 años se puede expresar como: y - x = 4 años.
Sistema de ecuaciones:
El sistema de ecuaciones que representa el problema es:
x/y = 5/7
y - x = 4 años
Resolución del sistema de ecuaciones:
Para resolver el sistema de ecuaciones, se puede utilizar el método de sustitución. Primero, despejamos "y" de la segunda ecuación:
y = x + 4 años
Luego, sustituimos esta expresión de "y" en la primera ecuación:
x / (x + 4 años) = 5/7
Multiplicando ambos lados de la ecuación por (x + 4 años), obtenemos:
x = 5(x + 4 años) / 7
Despejando "x", llegamos a:
7x = 5x + 20 años
2x = 20 años
x = 10 años
Determinación de la edad de la persona menor:
Sustituyendo el valor de "x" en la ecuación y = x + 4 años, obtenemos la edad de la persona mayor:
y = 10 años + 4 años
y = 14 años