Respuesta :
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Para determinar la cantidad de balones que el fabricante de balones de fútbol debe vender para obtener el beneficio máximo, primero necesitamos encontrar el punto crítico de la función de beneficio. El beneficio obtenido por vender x balones está dado por la ecuación:
P(x) = 2x^2 + 40x - 150
Para encontrar el beneficio máximo, necesitamos encontrar la derivada de la función de beneficio P(x) y luego igualarla a cero para encontrar el punto crítico. La derivada de la función de beneficio es:
P'(x) = \frac{d}{dx} (2x^2 + 40x - 150) = 4x + 40
Ahora igualamos la derivada a cero para encontrar el punto crítico:
4x + 40 = 0
4x = -40
x = -10
El punto crítico es x = -10. Dado que estamos hablando de la cantidad de balones vendidos, el fabricante no puede vender una cantidad negativa de balones, por lo tanto, descartamos la solución negativa.
Por lo tanto, el fabricante debe vender x = 10 balones para obtener el beneficio máximo.
Explicación paso a paso:
holii espero que te sirva.Dios te bendiga!!!