Respuesta :
- Múltiplos y divisores:
Los múltiplos son los números que contienen a otros números o a si mismos una cantidad exacta de veces.
Para hallar los múltiplos de un número, debemos multiplicarlo por cualquier otro número. El resultado será el múltiplo.
Por ejemplo, el número 30 es múltiplo de diez porque lo contiene tres veces exactas: 10 . 3 = 30.
Los divisores son los números que dividen de forma exacta a otros números o a si mismo, donde el cociente (resultado) es un número entero y el resto o residuo es igual a cero.
Por ejemplo, el número 2 es divisor de ocho ya que lo divide de forma exacta: 8 : 2 = 4, resto o residuo cero.
Los enunciados verdaderos o falsos son los siguientes:
✽ Puedes escribir todos los múltiplos de un número: falso.
Todos los números tienen infinitos múltiplos ya que podemos multiplicar al número en cuestión por infinitos números y así obtendríamos infinitos múltiplos.
Al ser infinitos, no podemos escribir todos los múltiplos de un número.
Por ejemplo, los primeros múltiplos de dos son: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 y así sucesivamente. No es posible escribirlos todos porque son infinitos.
✽ Se pueden hallar todos los divisores de un número: verdadero.
Al contrario de los múltiplos, los divisores son finitos y no infinitos. Es decir que cada número tiene una cantidad determinada de divisores. Esto sucede porque no cualquier número divide a otro de forma exacta.
Por ejemplo, los divisores del número diez son: 1, 2, 5 y 10. Tiene cuatro divisores positivos. Podemos escribir todos sus divisores debido a que estos son finitos.
Por ejemplo, el número tres no es divisor de diez ya que no lo divide exactamente: 10 : 3 = 3, resto o residuo 1.
✽ Cualquier número tiene como mínimo un divisor: falso.
Todos los números tienen al menos dos divisores: uno y si mismo.
Si son números primos sus divisores son ellos: la unidad y si mismo. Si son números compuestos tienen al menos un divisor más además de uno y si mismo.
Por ejemplo, el número 3 es un número primo ya que tiene solo dos divisores: 1 y 3. Mientras que el número 6 es compuesto porque tiene más divisores distintos de la unidad y si mismo. Sus divisores son: 1, 2, 3 y 6.
El único número que tiene un divisor es el número uno.
✽ El uno es múltiplo de todos los números: falso.
El número uno solo es múltiplo de si mismo.
En cambio, el número uno sí es divisor de todos los números porque este siempre dividirá a los números de manera exacta, dando como resultado al mismo dividendo y al cero como resto.
Por ejemplo, el número uno es divisor de 12 porque lo divide de forma exacta: 12 : 1 = 12, resto o residuo 0.
Por ejemplo, el número uno no es múltiplo de 7 ya que no hay ningún número entero que multiplicado siete nos dé como resultado a la unidad. Es decir que el número uno no contiene una cantidad exacta de veces al siete.
✽ El cero es divisor de todos los números: falso.
No es posible dividir un número entre cero, el resultado es indefinido. Al no poder realizar la división, no es divisor de otro número.
Por ejemplo, si queremos dividir dos entre cero, deberíamos hallar un número que multiplicado cero nos dé como resultado dos. Pero no hay ningún número ya que si multiplicamos a un número por cero, el resultado siempre será cero. Por esta razón no es posible realizar esta división.
Entonces; el cero no es divisor de todos los números, si no de ninguno.
En cambio, el uno sí es divisor de todos los números.
Para aprender más del tema:
https://brainly.lat/tarea/64409711
