Respuesta:
Explicación paso a paso:
[tex]7)\\f\prime(x) = \frac{d}{dx}(\frac{x^3}{3} )+ \frac{d}{dx}(\frac{2}{3} ) \\f\prime(x) =\frac{3x^2}{3} +0=x^2\\\\8)\\f\prime(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{3x^2} )=\frac{1}{3}\frac{d}{dx} (x^2 )^-1=\frac{1}{3} \frac{d}{dx} x^-2 \\\\f\prime(x) = \frac{1}{3}(-2x^{-3})=-\frac{2}{3x^3} \\\\\\9)\\f\prime(x) =\frac{\frac{d}{dx}(x+1)*(x-1)-\frac{d}{dx}(x-1)*(x+1) }{(x-1)^2} \\\\f\prime(x) =\frac{1(x-1)-1(x+1)}{(x-1)^2} =\frac{-2}{(x-1)^2} =-\frac{2}{(x-1)^2}[/tex]
En 7) Podemos separar como una suma de derivadas
En 8) Aplicamos propiedades de los exponentes
En 9) Usamos regla del cociente.
