Respuesta:
Para resolver este problema, vamos a llamar al premio total P. El primer amigo se lleva ( \frac{2}{5} ) de P, así que el premio restante es ( P - \frac{2}{5}P = \frac{3}{5}P ).
El segundo amigo se lleva ( \frac{2}{3} ) de lo que queda, es decir, ( \frac{2}{3} \times \frac{3}{5}P = \frac{2}{5}P ). Entonces, después de que el segundo amigo tome su parte, queda ( \frac{3}{5}P - \frac{2}{5}P = \frac{1}{5}P ).
El tercer amigo se lleva 20€, que sabemos que es igual a ( \frac{1}{5}P ). Por lo tanto, podemos establecer la siguiente ecuación:
[ \frac{1}{5}P = 20€ ]
Multiplicando ambos lados de la ecuación por 5, obtenemos:
[ P = 100€ ]
Por lo tanto, el premio total ascendía a 100€.
